Многие детали машин в процессе работы испытывают циклические нагрузки, что приводит к их усталостному разрушению. В условиях эксплуатации наблюдение за ростом усталостных трещин обычно затруднено, а усталостные разрушения бывают неожиданными и часто сопровождаются серьезными последствиями. Поскольку условия эксплуатации машин, например автомобилей, могут существенно различаться, и наработка деталей до момента их усталостного разрушения значительно варьируется, проблема диагностирования таких разрушений является весьма актуальной. 

Суть предлагаемого метода диагностирования усталостных разрушений сводится к формированию групп деталей, которые в условиях эксплуатации конкретной машины испытывают идентичные режимы нагрузки и сильно различаются по последствиям отказов. При этом о накоплении усталости наиболее ответственных деталей судят по разрушениям той детали, отказ которой не приводит к аварийному разрушению других ответственных и дорогих частей машины и не влияет на ее безопасность.

Очевидно, что деталь, исполняющая роль «свидетеля» накопления усталостных повреждений, должна иметь наименьший ресурс из всех деталей группы. В то же время ресурсы всех деталей являются коррелированными, поскольку, например, на автомобиле, эксплуатируемом в сложных условиях, ресурс деталей меньше, чем у той же группы на автомобиле, эксплуатируемом в более благоприятных условиях.

Если в группе две детали (первая — деталь-свидетель, вторая — ответственная деталь), а их наработка до отказа распределена по экспоненциальному закону и корреляция наработок как случайных величин отсутствует, то средняя наработка до замен группы деталей.