Во многих случаях кривая контролируемого диагностического параметра не имеет столь четко выраженных характерных элементов. Для выявления особенностей формы таких кривых могут быть использованы специальные методы, из которых наиболее широко известны разложения в ряд по ортогональным функциям и построение автокорреляционной функции анализируемой кривой, а также ряд других методов, которые в последние годы стали называть вейвлет-преобразованиями (wavelet — волны, идущие друг за другом).

Таким образом, фактически наблюдаемая кривая, выражаемая функцией Y(t), заменяется набором ортогональных функций, которые называют гармониками. Обычно некоторое число первых членов разложения дает удовлетворительное представление о поведении функции Y(t).

В свою очередь, нужно отметить, что амплитуды гармоник могут выступать в качестве формальных признаков анализируемой кривой, позволяя отличать кривые изменения диагностического параметра при исправном и неисправном состоянии диагностируемой технической системы.

Поскольку при аналитическом решении значения коэффициентов находятся интегрированием, желательно, чтобы формула Y(t) не была сложной, т. е. форма анализируемой кривой должна быть достаточно простой. При этом условии можно успешно применять метод формализации результатов диагностирования, отражающих изменение контролируемого параметра во времени.

На данный момент все вычисления при разложении функции в виде меняющегося электрического сигнала на гармоники легко реализуются в приборных схемах и могут выполняться непосредственно в ходе диагностирования. Это позволяет осуществлять «машинную», или автоматическую диагностику. Помимо разложения кривой в ряд по тригонометрическим функциям (ряд Фурье) применяют также разложения по полиномам Эрмита, Лежандра, Чебышева и др.