В настоящее время подобные преобразования известны как кепстральный анализ, обеспечивающий представление спектра сигнала с переходом из временной области в частотную. Чем более «простым» является сигнал во временной области, тем больше его сжатие. Например, синусоидальный сигнал на временной шкале может быть представлен бесконечным числом точек, являющихся результатом дискретных измерений. Тот же сигнал в частотной области представляется одной точкой (по оси x — частота или период, по оси y — амплитуда).

В свою очередь, если, например, в рассматриваемом спектре сигнала превалируют три гармоники, получаемые разложением анализируемой кривой в ряд Фурье, то график кепстра будет иметь три вершины, соответствующие частотам гармоник. Поскольку в результатах контроля сигнала всегда присутствует погрешность измерения и другие случайные компоненты, которые должны исключаться из анализа сущностных причин формирования сигнала, для лучшего сглаживания кривой кепстра применяют логарифмирование анализируемого сигнала.

Другим широко используемым методом, дающим представление о поведении функции Y(t), является построение ее автокорреляционной функции. Напомним, что корреляционный анализ позволяет оценивать наличие связи между исследуемыми факторами как случайными величинами. Самым простым способом выявления связи между случайными величинами является графическое представление результатов наблюдений, когда в масштабе по одной оси откладывают значение фактора х;, по другой — соответствующий тому же объекту наблюдения фактор г/;. По совокупности получаемых точек можно судить о наличии или отсутствии связей. Например, если по одной оси откладывать рост человека, по другой — вес, то совокупность точек, отражающих результаты измерения многих людей, будет указывать на то, что чем выше человек, тем обычно он тяжелее. Если точки, построенные на графике по координатам xi и yi, располагаются хаотично, то это указывает на то, что связи между рассматриваемыми факторами нет.